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Jun
30
2008

數學的直覺陷阱(下)

問題出在,只要有一個光滑的曲面,我們在上面點四個點,


我們的腦袋會很自然地傾向於左邊那種樂觀的連法,但是事實上右邊的連法卻會造成山谷。就算邊長趨近於零,造成的山谷面積變小,把這種結構一個接一個連在一起,只要山谷和山谷之間的距離成一個比例,就可以使得三角形連成一個針山,讓三角形的面積總和趨近於無限大。

人在思考的時候,常常都會往樂觀的方面想,然而做數學卻要總是往最壞的情形來想。

 

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“與其說是針山,不如說像散熱片~”

---yllan. 9/19, 2008
 
 

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