問題出在，只要有一個光滑的曲面，我們在上面點四個點，

我們的腦袋會很自然地傾向於左邊那種樂觀的連法，但是事實上右邊的連法卻會造成山谷。就算邊長趨近於零，造成的山谷面積變小，把這種結構一個接一個連在一起，只要山谷和山谷之間的距離成一個比例，就可以使得三角形連成一個針山，讓三角形的面積總和趨近於無限大。

人在思考的時候，常常都會往樂觀的方面想，然而做數學卻要總是往最壞的情形來想。